14 February 2010

Multiple Mediation (Strategi Product of Coefficient)

Melanjutkan tulisan sebelumnya mengenai analisis multiple mediasi dengan strategi causal step (lihat tulisan sebelumnya disini), tulisan kali ini akan berisi tentang pengujian multiple mediasi dengan pendekatan atau strategi product of coefficient yang didasarkan pada pengujian signifikansi indirect effects.


Uji signifikansi didasarkan dua teknik yaitu Sobel test dan teknik resampling yaitu bootstrapping menggunakan macro yang dibuat oleh Kristopher J. Preacher dan Andrew F. Hayes (2008) (dapat didownload disini). Dengan macro ini kita dapat menguji signifikansi total dan specific indirect effects menggunakan Sobel test dan juga bootstrapping. Dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Run MATRIX procedure:

Dependent, Independent, and Proposed Mediator Variables:
DV =   Y
IV =   X
MEDS = M1
      M2

Sample size
       100

IV to Mediators (a paths)
      Coeff        se         t         p
M1     .3386     .1022    3.3127     .0013
M2     .3848     .1081    3.5591     .0006

Direct Effects of Mediators on DV (b paths)
      Coeff        se         t         p
M1     .2624     .0948    2.7670     .0068
M2     .2509     .0897    2.7982     .0062

Total Effect of IV on DV (c path)
     Coeff        se         t         p
X     .1918     .1015    1.8905     .0616

Direct Effect of IV on DV (c' path)
     Coeff        se         t         p
X     .0065     .1017     .0634     .9496

Model Summary for DV Model
     R-sq  Adj R-sq         F       df1       df2         p
    .2046     .1798    8.2320    3.0000   96.0000     .0001

******************************************************************

          NORMAL THEORY TESTS FOR INDIRECT EFFECTS

Indirect Effects of IV on DV through Proposed Mediators (ab paths)
        Effect        se         Z         p
TOTAL     .1854     .0585    3.1689     .0015
M1        .0889     .0414    2.1474     .0318
M2        .0965     .0434    2.2250     .0261

*****************************************************************

          BOOTSTRAP RESULTS FOR INDIRECT EFFECTS

Indirect Effects of IV on DV through Proposed Mediators (ab paths)
          Data      Boot      Bias        SE
TOTAL     .1854     .1830    -.0024     .0573
M1        .0889     .0861    -.0027     .0459
M2        .0965     .0969     .0004     .0497

Bias Corrected and Accelerated Confidence Intervals
         Lower     Upper
TOTAL     .0897     .3279
M1        .0201     .2182
M2        .0187     .2078

*****************************************************************

Level of Confidence for Confidence Intervals:
 95

Number of Bootstrap Resamples:
 1000

------ END MATRIX -----

Dalam model multiple mediasi, seperti telah disinggung sebelumnya, perhatian tidak hanya pada total indirect effect variabel independen (X) pada variabel dependen (Y), tetapi juga pada indirect effect spesifik a1b1 (melalui M1) dan a2b2 (melalui M2). Hasil analisis di atas ditemukan Total indirect effect X pada Y adalah sebesar 0,1854. Sedangkan specific indirect effect a1b1 (melalui M1) sebesar 0,0889 dan a2b2 (melalui M2) sebesar 0,0965. Pengujian signifikansi masing-masing hasil estimasi koefisien total dan specific indirect effect tersebut dapat didasarkan pada teori normal (Sobel test) dan bootstrap.

Sobel Test

Total Indirect Effect
Pengujian signifikansi total indirect effect dengan Sobel test diperoleh nilai Z = 3,1689 dan probabilitas (p) 0,0015, yang menghasilkan penolakan terhadap hipotesis nol bahwa total indirect effect sama dengan nol (p < 0,05). Jadi, total indirect effect Program Loyalitas dan Interaksi (X) pada Kinerja Ekonomi (Y) melalui kedua mediator Persepsi Pelanggan (M1) dan Loyalitas Pelanggan (M2) signifikan pada taraf signifikansi 0,05.
Specific Indirect Effect
Pengujian signifikansi specific indirect effect melalui M1 (a1b1) dengan Sobel test diperoleh nilai Z = 2,1474 dan p = 0,0318, sedangkan melalui M2 (a2b2) diperoleh nilai Z = 2,2250 dan p = 0,0261. Hasil ini menunjukkan signifikansi kedua specific indirect effect Loyalitas dan Interaksi (X) pada Kinerja Ekonomi (Y), baik melalui mediator Persepsi Pelanggan (M1) maupun melalui Loyalitas Pelanggan (M2) (p < 0,05).

Bootstrapping

Total Indirect Effect
Pengujian signifikansi total indirect effect dengan teknik bootstrapping diperoleh estimasi true total indirect effect yang berkisar antara 0,0897 - 0,3279 pada 95% confidence interval. Karena nol tidak terkandung dalam confidence interval tersebut maka dapat disimpulkan bahwa total indirect effect signifikan pada taraf signifikansi 5%. Jadi sejalan dengan hasil Sobel test, total indirect effect Program Loyalitas dan Interaksi (X) pada Kinerja Ekonomi (Y) melalui kedua mediator Persepsi Pelanggan (M1) dan Loyalitas Pelanggan (M2) signifikan pada taraf signifikansi 0,05.
Specific Indirect Effect
Pengujian signifikansi specific indirect effect melalui M1 diperoleh estimasi true specific indirect effect yang berkisar antara 0,0201 - 0,2182, sedangkan melalui M2 berkisar antara 0,0187 - 0,2078, pada 95% confidence interval. Karena nol tidak terkandung dalam confidence interval tersebut maka konsisten dengan Sobel test, menunjukkan signifikansi kedua specific indirect effect Loyalitas dan Interaksi pada Kinerja Ekonomi, baik melalui mediator Persepsi Pelanggan maupun melalui Loyalitas Pelanggan.

Catatan

Sebenarnya bila diinginkan, kita dapat membandingkan (contrast) antara kedua specific indirect effect tersebut. Dan macro ini menyediakan fasilitas untuk keperluan tersebut. Selanjutnya, ada berbagai cara untuk menguji hipotesis mediasional. MacKinnon et al.. (2002) mengelompokkan paling tidak ada tiga cara atau strategi pengujian mediasi yaitu: strategi causal step, difference in coefficient dan product of coefficient test. Hasil uji Monte Carlo, ditemukan bahwa strategi product of coefficient memiliki power test yang lebih tinggi (MacKinnon et al., 2002). Sementara signifikansi indirect effect (total atau specific indirect effects) untuk pengujian hipotesis mediasional, lebih direkomendasikan menggunakan teknik bootstrapping dibandingkan Sobel test, lebih-lebih untuk sampel kecil. Karena kecenderungan distribusi indirect effect yang tidak normal sebagaimana yang disyaratkan untuk Sobel test.
Bila ada yang tertarik dengan data yang digunakan, dapat didownload disini. Sebagai catatan, kedua file MACRO maupun DATA saya hosting di Ziddu yang tidak mengijinkan file dengan ekstensi *.sav maupun sps, sehingga ekstensi kedua file tersebut diganti dengan *.txt. Setelah anda download, untuk bisa dikenali oleh SPSS maka Anda harus mengembalikan ekstensinya menjadi *.sav (untuk file DATA) dan *.sps (untuk file MACRO). Demikian semoga bermanfaat. Terimakasih
Pustaka:
MacKinnon, D. P., Lockwood, C. M., Hoffman, J. M., West, S. G., & Sheets, V., 2002. "A comparison of methods to test mediation and other intervening variable effects." Psychological Methods, 7,83-104.
Preacher, K. J and Hayes, A. F., 2008. "Asymptotic and Resampling Strategies for Assessing and Comparing Indirect Effects in Multiple Mediator Models". Behavior Research Methods, 40 (3), 879-891. Psychonomic Society, Inc.
Sumber lain mengenai mediation model dapat anda telusuri pada alamat-alamat yang ada pada bagian sebelah kiri dari blog ini. Nama-nama seperti David A. Kenny, David MacKinnon, Kristopher J. Preacher atau Andrew F. Hayes, merupakan beberapa ahli dalam mediation model. Kedua nama yang terakhir ini juga memiliki Group diskusi masalah mediasi di Facebook.

1 comment:

  1. Assalamualaikum Wr Wb

    Selamat malam Mas Jalal,
    Perkenalkan nama saya Shelly, mahasiswi pasca-sarjana manajemen UNKRIS. Saya sedang mengerjakan pengolahan data untuk tesis saya dan menemukan artikel anda di http://jt-stat.blogspot.co.id/2009/04/multiple-mediation.html dan http://jt-stat.blogspot.co.id/2010/02/multiple-mediation-strategi-product-of.html yang sangat bermanfaat sekali untuk menambah wawasan saya karena saya newbie dalam statistic.

    Terkait dengan multiple mediation, saya ingin sekali dikirimkan file2 Macro tersebut dalam bentuk zip melalui email saya di sselviana@gmail.com sekiranya anda berkenan. Saya mencoba mengunduhnya melalui internet tetapi sayangnya ada yg sudah invalid di Ziddu. Saya juga kurang mengerti bagaimana caranya mengubah ekstensi file *.txt tersebut ke dalam *.sav atau *.sps mohon pencerahannya. Sebelumnya saya ucapkan terima kasih banyak.

    Salam,
    Shelly Selviana

    ReplyDelete