June 4, 2009

Multiple Mediation

Kalau pada tulisan sebelumnya telah diulas mengenai mediasi sederhana atau simple mediation (lihat tulisan sebelumnya disini), maka pada kesempatan kali ini akan diulas mengenai analisis mediasi dengan melibatkan lebih dari satu variabel mediator atau intervening, yang dikenal dengan istilah multiple mediation.
Ada beberapa keuntungan merumuskan dan menguji multiple mediation dalam satu model tunggal (single multiple mediation model) daripada melakukan pengujian terhadap model simple mediation secara terpisah. Pertama, pengujian total indirect effect variabel independen (X) terahadap variabel dependen (Y) analog dengan melakukan analisis regresi berganda (multiple regression) dengan beberapa prediktor, dengan tujuan mengetahui apakah secara keseluruhan terdapat pengaruh pada dependen. 

Jika pengaruh (dalam hal ini mediasi) ditemukan maka kita dapat menyimpulkan bahwa variabel mediator tersebut memediasi pengaruh independen pada dependen. Kedua, memungkinkan menentukan seberapa besar variabel mediator tertentu memediasi pengaruh independen pada variabel dependen, dengan hadirnya mediator lain dalam model. Ketiga, bila beberapa mediator dimasukkan dalam model multiple mediation, maka hal ini dapat mengurangi bias karena mengabaikan variabel lain. Sebaliknya,jika beberapa hipotesis mediasional masing-masing diuji secara terpisah dalam model simple mediation maka dapat menyebabkan bias terhadap estimasi karena pengabaian variabel lain dalam masing-masing model tersebut. Keempat, memasukkan bebarapa mediator kedalam satu model memungkinkan peneliti menentukan besarnya indirect effects tertentu (specific indirect effects) dalam kaitan hadirnya mediator lain (Preacher dan Hayes., 2008).

Diakui bahwa pengujian terhadap model multiple mediation lebih komplek dibanding model simple mediation. Pengujian multiple mediation model tidak saja menyangkut apakah ada atau tidak ada indirect effect, tetapi juga menyangkut bagaimana sebagian efek individual suatu mediator pada beberapa mediator lain yang mungkin saja saling tumpang tindih. Perlu diingat bahwa specific indirect effect (misalnya M1) dalam konteks multiple mediation tidak sama dengan indirect effect M1 sendiri (sebagaimana dalam kasus simple mediation), kecuali jika semua mediator lain tidak berhubungan dengan M1. Specific indirect effect M1 menggambarkan kemampuan M1 memediasi efek variabel independen X pada dependen Y dalam konteks hadirnya mediator lain. Berkaitan dengan ini, maka isu mengenai multikoliniertas juga dipertimbangkan dalam model-model multiple mediation sebagaimana pada multiple regression (Preacher dan Hayes., 2008).

Investigasi multiple mediation model mencakup dua hal: (1) investigasi terhadap total indirect effect, jadi apakah sehimpunan mediator memediasi efek independen X pada dependen Y; dan (2) menguji hipotesis berkenaan dengan mediator individual dalam konteks multiple mediation, jadi menyelidiki specific indirect effect masing-masing mediator. Perlu diketahui bahwa signifikansi total indirect effect bukan menjadi prasyarat untuk menyelidiki specific indirect effets. Karena bisa terjadi indirect effect ditemukan signifikan meskipun ditemukan bahwa total indirect effect tidak signifikan. Hal ini bisa terjadi bila model mengandung mediation effect dan suppression effect. Meskipun kedua efek tersebut besar, namun penjumlahan kedua efek tersebut (total indirect effect) menjadi kecil dan tidak signifikan (Preacher dan Hayes., 2008). Suppression terjadi jika hubungan antara variabel independen dan variabel dependen menjadi semakin besar bila variabel suppressor (dalam hal ini mediator yang menjadi suppressor) dimasukkan kedalam model, dan sebaliknya menjadi semakin kecil bila mediator signifikan dimasukkan ke dalam model (Cohen, J., at al., 2003:77 - 78; Frazier at al., 2004:126)

Contoh berikut didasarkan pada penelitian pemasaran mengenai pengaruh program loyalitas dan interaksi (X) terhadap kinerja ekonomi (Y) dengan dua variabel mediator persepsi pelanggan (M1) dan loyalitas pelanggan (M2) dengan sampel sebanyak 85 orang. Gambar berikut menyajikan model mediasi pengaruh program loyalitas dan interaksi terhadap kinerja ekonomi dengan persepsi dan loyalitas pelanggan sebagai mediator.
Gambar 1. Multiple Mediation Model Pengaruh Program Loyalitas & Interaksi (X) terhadap Kinerja Ekonomi (Y) Melalui Persepsi (M1) dan Loyalitas Pelanggan (M2)
Ada beberapa pendekatan yang digunakan untuk mengestimasi total dan specific indirect effect pada model-model multiple mediation. Namun kita memfokuskan pada dua pendekatan yang telah disinggung sebelumnya ketika menguji model-model simple mediation yaitu causal step dan product of coefficient (lihat tulisan sebelumnya disini).

Strategi Causal Step

Dalam pengujian dengan causal steps, peneliti perlu mengestimasi empat persamaan regresi untuk model mediasi dengan dua mediator (MacKinnon, D.P., 2008: 104 - 105, 109 - 110) yaitu:
1. Persamaan regresi sederhana variabel dependen (Y) pada variabel independen (X): Y = i1 + c X + e1
2. Persamaan regresi berganda variabel dependen (Y) pada variabel independen (X) dan dua mediator (M1 dan M2): Y = i2 + c' X + b1 M1 + b2 M2 + e2
3. Persamaan regresi sederhana variabel modiator pertama (M1) pada variabel independen (X): M1 = i3 + a1 X + e3
4. Persamaan regresi sederhana variabel modiator kedua (M2) pada variabel independen (X): M2 = i4 + a2 X + e4
Dimana i adalah koefisien intersep
Berdasarkan hasil estimasi keempat model regresi tersebut, ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi untuk tercapainya mediasi.
Pertama, variabel independen (X) harus signifikan mempengaruhi variabel dependen (Y) pada persamaan pertama, jadi koefisien c ≠ 0; Sebagaimana pada simple mediation, tujuan dari pengujian pertama adalah untuk memastikan bahwa terjadi efek mediasi. Bila pengujian menunjukkan hasil tidak signifikan maka analisis mediasi pantas dihentikan. Meskipun demikian sebagaimana pada simple mediation, mungkin saja pengaruh independen terhadap dependen tidak signifikan untuk terjadinya mediasi. Ini bisa terjadi dalam kasus yang disebut suppression model, dimana masing-masing indirect effect memiliki efek yang berlawanan arah atau berbeda satu sama lain dan berbeda dari direct effect.
Kedua, variabel independen (X) harus signifikan mempengaruhi variabel mediator pertama (M1) pada persamaan ketiga, jadi koefisien a1 ≠ 0 dan variabel independen (X) harus signifikan mempengaruhi variabel mediator kedua (M2) pada persamaan keempat, jadi koefisien a2 ≠ 0;
Ketiga, variabel mediator harus signifikan mempengaruhi variabel dependen (Y) setelah variabel independen (X) dikontrol, pada persamaan kedua, jadi koefisien b1 ≠ 0 untuk mediator pertama (M1) dan koefisien b2 ≠ 0 untuk mediator kedua (M2); dan
Keempat, direct effect variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y) setelah mengontrol kedua mediator M1 dan M2 pada persamaan kedua tidak signifikan, jadi koefisien c' = 0 untuk terpenuhinya kondisi perfect atau complete mediation. Meskipun demikian sebagaimana dalam kasus simple mediation, jika direct effect signifikan maka ada kemungkinan tetap terdapat efek mediasi yaitu apa yang disebut partial mediation.
Berkaitan dengan contoh kita di atas, maka persamaan pertama dapat diestimasi menggunakan SPSS dengan sintax berikut:
REGRESSION
/MISSING LISTWISE
/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
/NOORIGIN
/DEPENDENT Y
/METHOD=ENTER X.
Dan hasil estimasi disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1. Hasil Estimasi Persamaan Regresi Pertama
Persamaan kedua dapat diestimasi menggunakan sintax berikut:
REGRESSION
/MISSING LISTWISE
/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
/NOORIGIN
/DEPENDENT Y
/METHOD=ENTER X M1 M2.
Dan hasil estimasi disajikan pada Tabel 2.

Tabel 2. Hasil Estimasi Persamaan Regresi Kedua
Persamaan ketiga dapat diestimasi menggunakan sintax berikut:
REGRESSION
/MISSING LISTWISE
/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
/NOORIGIN
/DEPENDENT M1
/METHOD=ENTER X.
Dan hasil estimasi disajikan pada Tabel 3.

Tabel 3. Hasil Estimasi Persamaan Regresi Ketiga
Persamaan keempat dapat diestimasi menggunakan sintax berikut:
REGRESSION
/MISSING LISTWISE
/STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA
/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)
/NOORIGIN
/DEPENDENT M2
/METHOD=ENTER X.
Dan hasil estimasi disajikan pada Tabel 4.

Tabel 4. Hasil Estimasi Persamaan Regresi Keempat
Hasil analisis regresi pertama pada Tabel 1, ditemukan bahwa pengaruh total (total effect) Program Loyalitas dan Interaksi (X) terhadap Kinerja Ekonomi (Y) tidak signifikan (p-value > 0,05) dengan koefisien regresi (c) = 0,192. Bila mengikuti kriteria causal steps maka analisis berhenti sampai disini. Meskipun demikian, sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa efek mediasi bisa saja terjadi meskipun tidak terdapat pengaruh total variabel independen terhadap variabel dependen (c) yang signifikan.
Hasil regresi ketiga pada Tabel 3, ditemukan bahwa Program Loyalitas dan Interaksi (X) berpengaruh signifikan pada Persepsi Pelanggan (M1) (p-value < 0,05) dengan koefisien regresi (a1) = 0,339; dan hasil regresi keempat pada Tabel 4, ditemukan bahwa Program Loyalitas dan Interaksi (X) berpengaruh signifikan pada Loyalitas Pelanggan (M2) (p-value < 0,05) dengan koefisien regresi (a2) = 0,385. Selanjutnya pada Tabel 2 ditemukan bahwa Persepsi Pelanggan (M1) dan Loyalitas Pelanggan (M2), masing-masing berpengaruh signifikan terhadap Kinerja Ekonomi (Y) (p-value < 0,05)dengan koefisien regresi berturut-turut sebesar 0,262 (b1) dan 0,251 (b2). Berdasarkan kriteria causal steps maka dapat disimpulkan bahwa hipotesis mediasional terdukung. Dan karena pengaruh langsung (direct effect) Program Loyalitas dan Interaksi (X) terhadap Kinerja Ekonomi (Y) tidak signifikan (c' = 0,006; p-value > 0,05) berarti terjadi perfect atau complete mediation. Pengaruh Program Loyalitas dan Interaksi (X) terhadap Kinerja Ekonomi (Y) sepenuhnya dimediasi oleh kedua mediator Persepsi Pelanggan (M1) dan Loyalitas Pelanggan (M2).
Terdapat beberapa keterbatasan penggunaan strategi causal steps dalam pengujian mediasi dengan lebih dari satu mediator (multiple mediation), diantaranya adalah (MacKinnon, D.P., 2008: 110; Preacher dan Hayes., 2008):
(1) Tidak ada estimasi terhadap efek mediasi (jadi, indirect effect a1b1 atau a2b2), meskipun strategi causal steps dapat dikombinasikan dengan pendekatan lain untuk memperoleh efek mediasi (c - c'). Umumnya model multiple mediation sulit dilakukan dengan strategi causal steps karena hanya total indirect effect yang dapat diperoleh (c - c'), dan tidak untuk specific indirect effect (a1b1 atau a2b2).
(2) Tidak ada estimasi terhadap standard error untuk effect mediasi, dan
(3) Menggunakan persyaratan bahwa pengaruh total variabel independen terhadap variabel dependen (c) yang harus signifikan untuk proses mediasi. Persyaratan ini tidak diperlukan, lebih-lebih untuk kasus lebih dari satu mediator (dalam hal ini dua mediator), dimana indirect effect a1b1, a2b2 dan direct effect c' mempunyai pengaruh yang berlawanan.
Singkatnya strategi causal steps memiliki power yang rendah dan tidak memberikan pengujian yang lasung terhadap hipotesis mediasional yang digagas (MacKinnon at al., 2002 dalam Preacher, Rucker and Hayes., 2007)
Tulisan berikut akan menyajikan pendekatan atau strategi product of coefficient yang lebih direkomendasikan untuk digunakan dalam pengujian hipotesis mediasional.
Pustaka:
MacKinnon, David. P., 2008. Introduction to Statistical Mediation Analysis (Multivariate Application Series). Erlbaum Psych Press
Preacher, K. J., Rucker, D. D and Hayes, A. F., 2007. "Addressing Moderated Mediation Hypotheses: Theory, Methods, and Prescriptions". Multivariate Behavioral Research, 42(1), 185–227. Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Preacher, K. J and Hayes, A. F., 2008. "Asymptotic and Resampling Strategies for Assessing and Comparing Indirect Effects in Multiple Mediator Models". Behavior Research Methods, 40 (3), 879-891. Psychonomic Society, Inc.
Cohen, J., Cohen, P., West, S. G and Aiken, L. S., 2003. Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences. Third Edition. Lawrence Erlbaum Associates
Frazier, P. A., Tix, A. P and Barron, K. E., 2004. "Testing Moderator and Mediator Effects in Counseling Psychology Research". Journal of Counseling Psychology, Vol 51. No. 1, 115 - 134. American Psychological Association, Inc.

43 comments:

  1. mas, boleh nanya tentang SEM disini ga? jadi gini mas, saya lagi berusaha nyusun skripsi tentng bandingin regresi mediasi dengn SEM (yang inspirasinya saya dapat dari situs mas jalal,,GBU mas!)
    saya mau nanya, gimana cara mencari kovariansi antara a1 dan a2,(seperti dalam diagram mas diatas)..kalo mencari kovariansi b1 dan b2 saya sudah bisa mas,karena konsepnya sama dengan persamaan regresi dengan 3 variabel independen..apa mencarinya bisa dengan SEM mas,,?

    by Jeremy

    ReplyDelete
  2. maksudnya mencari kovariansi a1 dan a2 itu bisa dengan SEM atau malah bisa pake Regresi di SPSS.

    by Jeremy

    ReplyDelete
  3. Dear mas Jeremy,
    Dalam SPSS, kita hanya bisa meminta program mengestimasi kovariansi antar koefisien dari model regresi yang sama, jadi dependennya sama. Contoh kovariansi b1 dan b2 bisa dihitung karena berasal dari model regresi yang sama, dalam hal ini dependen adalah Y. Sebaliknya, koefisien a1 dan a2 berasal dari model regresi yang berbeda, karena dependennya berbeda yaitu M1 dan M2. Jadi kita tidak bisa meminta SPSS untuk menghitung kovarians antara a1 dan a2. Mungkin software lain yang bisa mengestimasi model mediasi menyeluruh secara simultan, seperti software-software untuk SEM, bisa mengestimasi kovariansi across model regresi yang berbeda. Atau anda mungkin anda harus menghitungnya sendiri secara manual. Dan maaf untuk manual saya tidak bisa bantu.:)
    BTW, boleh saya tau mengapa anda harus menghitung kovariansi a1 dan a2? Karena kalau untuk menghitung standar error total indirect (mediated) effect, kovariansi a1 dan a2 tidak diperlukan. Yang diperlukan hanya perkalian antara koefisien regresi a1 dan koefisien regresi a2, yang diestimasi dari model regresi sederhana X --> M1 dan X --> M2 secara terpisah.

    Kaitannya dengan pertanyaan, mencari kovariansi a1 dan a2 bisa dengan software untuk SEM (seperti Lisrel), sebagaimana dikatakan oleh MacKinnon, D.P (2008: 91) dan tidak bisa pake Regresi di SPSS. Demikian sedikit yang saya ketahui.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  4. jadi gini mas,, saya coba gunakan rumus metode delta (Sobel test) dengan pengembangan matematis, dan didapat rumus standar total efek mediasi itu melibatkan kovariansi a1 dan a2 juga..,makanya saya jadi bingung,

    apa mas punya artikel/jurnal untuk menghitung kovariansi across model (baik manual atau step2 nya di software SEM)?

    ReplyDelete
  5. Kovariansi antar parameter pada Lisrel dapat dikeluarkan dengan menambah stetmen PC pada baris perintah OUTPUT atau OU. Tapi software ini pasti menyajikan total efek mediasi dan uji signifikansinya. Yang tidak disajikan malah efek mediasi spesifik.
    Sekali lagi saya mohon maaf karena tidak bisa membantu khususnya berkaitan dengan hitungan manualnya dan juga tidak punya artikel/jurnal untuk menghitung kovariansi across model.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  6. oiya mas,tidak apa2..

    mas, kalo misalnya ingin dibandingkan hasil inferensi simple mediasi with regression dengan menggunakan SEM bisa tidak?, maksudnya, apa hasil inferensi SEM pada kasus simple mediasi akan sama dengan regresi?

    ReplyDelete
  7. Menggunakan SEM dalam arti menggunakan software SEM seperti lisrel untuk estimasi simple mediasi dengan hanya melibatkan variabel observed (tanpa latent), hasilnya akan identik dengan bila menggunakan regresi (ordinary least squares = OLS) dari software umum seperti SPSS. Bila melibatkan variabel latent pada SEM maka hasilnya bisa indentik bisa beda tapi menurut pengalaman cenderung berbeda. Asumsi OLS/regresi bahwa variabel diukur tanpa kesalahan. Jadi validitas dan reliabilitas bagus. Maka pada SEM, bila item-item observed memiliki validitas dan reliabiltas yang tinggi dan model adalah fit maka kita bisa berharap hasilnya identik pada keduanya.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  8. ini jeremy lagi,berarti kapan2, bisa tidak saya menggunakan jasa mas jalal untuk menganalisa studi kasus saya dengan menggunakan SEM (software) dan regresi biasa?

    ReplyDelete
  9. (ohiya mas,mengenai biaya, saya kirim pertanyaan lewat email...)

    mas,makin saya mempelajari mediasi,ternyata banyak yang tidak saya pahami..misalnya seperti ini; sebenarnya pengkajian mediator itu,"prosedur awalnya" pakai SEM dulu atau OLS?,,maksudnya lebih dulu mana (aspek historis),,pengkajian mediator dengan OLS ato dengan SEM?...jadi apakah OLS itu bagian kecil dari SEM,? (maksudnya, apakah model mediasi merupakan kasus khusus pada SEM?)

    saya pernah diberitahu bahwa tipe SEM itu ada banyak,,dan pengkajian indirect effect itu tidak melulu dibahas pada sem...

    jadi makin bingung mas

    ReplyDelete
  10. (1). Seperti sudah saya singgung sebelumnya, tidak semua model penelitian yang melibatkan variabel intervening (M) dengan serta merta dinyatakan dalam bentuk hipotesis mediasi, yang memerlukan pendekatan tertentu untuk mengujinya. Bila kita tertarik menguji hipotesis mediasi maka kita memerlukan menghitung indirect effect. Signifikan atau tidak. Bila tidak tertarik, kita hanya memerlukan direct effect X --> M dan M --> Y... dst.
    (2). Secara historis, OLS dulu baru kemudian SEM (model mediasi ataupun nonmediasi). Jadi OLS adalah kasus khusus dari SEM (lagi-lagi...untuk model mediasi ataupun nonmediasi). Salah satu kekuatan dari SEM dibanding OLS adalah kita dapat memperhitungkan kesalahan pengukuran, khususnya untuk model-model yang melibatkan konstruk atau variabel tertentu yang tidak dapat diukur secara langsung tapi melalui item/indikator-indikator observed, yang tentu saja tidak akan lepas dari kesalahan. Sekecil apapun SEM memperhitungkannya dengan memasukkan item/indikator tsb ke dalam model dan diestimasi secara simultan (ini mungkin kekuatan lain dari SEM).
    (3). Memang betul bahwa "pengkajian indirect effect itu tidak melulu dibahas pada sem". Bahkan saya jarang menemukan buku SEM yang menyinggung soal tentang mediasi. Karena SEM gunanya tidak hanya untuk mediasi dan penelitian tidak hanya tentang mediasi sebagaimana pada poin 1. Dan ini juga berlaku untuk OLS, dia tidak hanya untuk mediasi.
    (4). Jadi pertanyaan awalnya adalah apakah tujuan penelitian memang untuk mengetahui apakah satu atau lebih variabel intervening memediasi hubungan antar variabel independen dan dependen? Kemudian pertanyaan berikutnya mungkin, apakah akan menggunakan OLS (non SEM) atau SEM? Mungkin karena kemudahannya menjadikannya OLS lebih dipilih dibanding SEM. Disamping itu, untuk model yang lebih advance, seperti misal bila mediatornya atau dependennya nominal maka bebarapa paket untuk itu lebih banyak tersedia pada software-software non SEM dibandingkan SEM. Dan pilihannya juga tidak bisa lepas dari masalah selera. Kewenangan dosen pembimbing juga jadi penentu. Kadang ini yang justru menjadi faktor untama kebingungan hehe... Semoga tidak.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  11. trims atas reply emailnya mas,,sangat membantu..oiya mas,
    1.sebenrnya interpretasi total efek mediasi itu gimana? apa jika hasil uji(baik sobel maupun bootstrap) signifikan, maka mediator signifikan memediasi hubungan, berarti jika X meningkat,maka kedua mediator meningkat, sehingga Y meningkat..apa seperti itu mas? lalu bagaimana jiga salah satu efek mediasi spesifik tidak signifikan tetapi total efek mediasi signifikan (seperti pada buku mackinnon 2008)?
    2. maksudnya pengaruh tumpang tindih antar mediator itu gimana mas? apa M1 berhubungan dengan M2? lalu persamaannya hubungan mediator dengan X jadi berubah kah? jadi seperti 1 variabel independen dan 2 dependen ?
    3. pada artikel Preacher 2008(p.882) disebut2 tentang residual mediator saling berkorelasi,maksudnya apa ya mas?

    (jeremy)

    ReplyDelete
  12. tambahan mas..
    4. lalu bagaimana cara mengetahui bahwa kedua mediator tumpang tindih atau tidak? dan bagaiman cara mengetahui apakah residual mediaotor saling berkorelasi atau tidak?

    ReplyDelete
  13. Dear Jeremy..
    1. Sebagaimana dalam bukunya McKinnon (2008: 118), bila anda menemukan total indirect effect sebesar 0,5956 berarti bahwa untuk 1 unit perubahan pada X maka Y akan berubah sebesar 0,5956 melalui seluruh mediator. Konsep proses mediasi adalah X mempengaruhi M yang kemudian M mempengaruhi Y. Bisa saja X mempengaruhi Y secara langsung. Tidak masalah, itu soal lain lagi. Jalur indirect effect adalah X --> M --> Y. Tidak masalah bila salah satu efek spesifik tidak signifikan sementara efek mediasi total signifikan, karena total efek mediasi adalah gabungan dari semua spesifik efek mediasi.
    2. Tumpang tindih disini sebagaimana konsep kolinieritas dalam multiple regresi. Bahwa ada variasi dari dependen yang menjadi bagian dari salah satu mediator dan bagian yang lain adalah milik mediator yang lain. Kita tidak bisa mengabaikan salah satunya, mengabaikan akan menjadi sumber bias.
    3. Bila ada 2 mediator maka akan ada 2 persamaan regresi yang diestimasi dan masing-masing memiliki residualnya. Asumsi dari OLS (regresi) adalah residual pada kedua persamaan tersebut tidak berkorelasi.
    4. Cara mudahnya korelasikan saja antara kedua mediator. Demikian juga untuk uji korelasi residual. Software spt SPSS dapat menyimpan residual untuk setiap persamaan regresi. Dengan bagitu kita bisa menghitung korelasi anta kedua residual tersebut.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  14. (lanjutan)
    2. Apa berarti perlu melakukan analisa korelasi antar mediator mas?
    3. Berarti residual antara mediator tidak berkorelasi sehingga kovariansi a1 dan a2 itu nol, begitu mas?
    4. dalam persamaan regresi mediasi ganda (yang mengacu dari diagram model mediasi), bisa tidak mas, menganggap satu X mempengaruhi 2 M, dimana 2 M dianggap sebagai dependen secara bersama, jadi persamaannya regresi M tidak dipisah? (sperti kasus satu X dengan 2 Y)

    ReplyDelete
  15. Dear Jeremy..
    (lanjutan)
    2. Tidak perlu. Kecuali and mencurigainya atau teori anda menyatakan mediator saling berkorelasi tinggi atau sempurnah.
    3. Maaf. secara matematis saya tidak tahu apa ada kaitan antara korelasi residual dan kovariansi a1 dan a2. Kalau anda mengetahuinya, mohon disharing.
    4. Bila ada 2 Y atau 2 M maka akan ada 2 persamaan untuk estimasi a1 dan a2 atau b1 dan b2 untuk spesifik efek mediasi.

    Salam.
    Jalal

    ReplyDelete
  16. (lanjutan)
    3. saya kirim lewat email dulu mas,(beberapa)
    4. maksudnya begini mas,,dalam model mediasi ganda ;(tanpa intersep)
    m1 =a1X+e3
    m2 =a2X+e4
    apa bisa menghitung koefisiennya seperti dalam kasus regresi multivariat,jadi 2 Y dipengaruhi 1 X?
    (baru)
    mas, ini mungkin pertanyaan basic,tapi kadang saya masih bingung.
    1.kenapa koefisien c' mesti dilibatkan dalam persamaan
    Y=i2+c'X+bM+e2...maksud saya, efek mediasi diukur melalui
    perkalian ab..apa tidak bisa didapat langsung dengan
    Y=i2+bM+e2
    M=i3+aX+e3

    2.Apa aspek tumpang tindih antar mediator (kolinearitas) pada
    kasus mediasi ganda perlu diuji terlebih dahulu seblum dilakukan
    pengujian signifikansi efek mediasi?

    3.mas,saya kesulitan menemukan jurnal yang membahas analisa regresi mediasi
    dengan 2 variabel independen,1 M, dan 1 Y. Dari beberapa buku dan
    jurnal yang saya punya (buku Mackinnon, jurnal dari Preacher dll)
    kebanyakan hanya membahas 1 X, sebanyak "n" mediator, dan 1 Y.
    sedangkan jurnal yg membahas lebih dari satu X,"n" mediator dan 1 Y lebih banyak
    dibahas dengan koefisien analisa jalur dan SEM. Apa berarti uji sobel hanya
    khusus untuk 1 X, "n" mediator dan 1 Y, dan tidak bisa untuk model lainnya?

    ReplyDelete
  17. Dear Jeremy..
    (lanjutan)
    3. Maaf untuk yang lewat email saya tidak bisa bantu sama sekali. Diluar kompetensiku.
    4. Tidak bisa bila diestimasi dalam konteks seperti regresi multivariate.
    (baru)
    1. Sebenarnya kepentingannya bukan pada c' tapi pada efek b yaitu efek M pada Y setelah mengontrol efek X. Bukan efek M pada Y yang mengabaikan efek X. Bila kita mengabaikan efek X pada Y, maka estimasi menjadi bias. Bias spesifikasi.
    2. Seperti sebelumnya saya katakan, itu tidak perlu.Kecuali anda mencurigainya atau teori anda menyatakan mediator saling berkorelasi tinggi atau sempurnah.
    3. Memang contoh-contoh hanya melibatkan 1 X, tapi bukan berarti lebih dari 1 X atau lebh dari 1 Y tidak bisa diestimasi. Jangan memandang seperti dalam konteks regresi multivariate. Macro yang ditulis oleh Preacher dkk, meskipun dikhususkan untuk kasus 1 X, tapi juga bisa untuk kasus lebih dari 1 X dengan memasukkan variabel X yang lain sebagai kovariat. Ini cuma masalah keterbatasan dari macronya saja.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  18. 1. kalo misalnya estimasi efek mediasi bernilai axb...kalo dalam kasus dengan kovariat,jadi gimana ya mas? apa a1xa2xb ?
    2. apa uji total efek mediasi itu bisa disamakan dengan uji F, maksudnya secara konseptual jika total efek mediasi signifikan, berarti paling sedikit ada 1 spesifik efek mediasi yang signifikan? bisa seperti itu mas?
    (maaf mas saya nanya terus,habis bingung mau nanya sama siapa lagi,..)

    thx mas GBU

    ReplyDelete
  19. Dear Jeremy..
    1. Tetap a*b, cuma kali ini konsepnya seperti dalam multiple regression. pengaruh independen lain dikontrol. Baik ketika estimasi untuk jalur ke mediator maupun ke dependen. Tergantung model hipotetiknya. Setiap independen punya jalurnya sendiri, punya 'a' sendiri, punya indirect effect sendiri.
    2. Konsep total efek mediasi tidak sama dengan uji F untuk uji simultan pada multiple regression. H0-nya bukan a1b1 = a2b2 = 0, tapi a1b1+a2b2 = 0.
    (Sebenarnya anda bisa bertanya pada mereka yang lebih ahli, McKinnon maupun Preacher dan Hayes, atau Kenny. Mereka punya website dan untuk Preacher dan Hayes mereka punya Group di Facebook)

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  20. 1. masih tetep bingung mas, jadi tetap a*b? jadi kalo misalnya di spss, untuk melihat koefisiennya (tahap satu,dengan kovariat), kita melakukan analisa simultan dengan M sebagai dependen,,X (dengan kovariatnya) sebagai independen, lalu untuk koefisien "a" nya, tetap yang dilihat hanya koefisien pengaruh X dengan M saja mas? (koefisien pengaruh kovariat dengan M tidak dihitung ?)

    2. saya kirim lewat email mas..

    ok, mas, trims saran dan bantuannya,,saya akan coba kirim email ke ahli2 tersebut..

    ReplyDelete
  21. 1. Prinsipnya semua variabel yang berpengaruh (variabel utama dan kovariat) diestimasi secara simultan. Tergantung pada penekanan penelitian, anda bisa melaporkan hanya variabel utama saja atau juga dengan kovariatnya. Variabel utama punaya 'a'-nya sendiri demikian juga dengan masing-masing kovariat, punya 'a'-nya sendiri.
    2. Jawaban juga lewat email
    Mohon disharing hasil dari para ahli tersebut. trimis

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  22. mas,nanya lagi...dalam regresi mediasi,jika koefisien "a" tidak signifikan,berarti otomatis tidak ada efek mediasi kan? jadi tidak perlu lagi melakukan uji signifikansi (Sobel,bootstrapp dll) apa seperti itu mas?
    secara spesifik, jika kita sudah tahu "a" tidak signifikan berarti,,estimasi efek mediasi "ab" tidak perlu diuji lagi kan?

    ReplyDelete
  23. mas, kok komentar mas jalal yang terakhir tidak bisa diview di laman ini?

    ReplyDelete
  24. Bagian 2: (cuma berisi referensi)
    Hayes, A.F. 2009. "Beyond Baron and Kenny: Statistical Mediation Analysis in the New Millennium". Communication Monographs, Volume 76, Issue 4, 408-420. National Communication Association.

    Preacher, K. J and Hayes, A. F., 2004. "SPSS and SAS Procedures for Estimating Indirect Effects in Simple Mediation Models". Behavior Research Methods, Instruments, & Computers, 36 (4), 717-731. Psychonomic Society, Inc.

    Salam,

    Jalal

    ReplyDelete
  25. Maaf masih tidak muncul juga.
    Bagian 1a:
    Pengujian terhadap 'a' atau 'b' adalah pendekatan "causal step" dari Baron dan Kenny. Pendekatan ini banyak dikritik karena memiliki power yang rendah dalam pengujian mediasi. Pendekatan yang lebih modern didasarkan pada perkalian dari 'a' dan 'b', 'ab' yang dikenal sebagai 'indirect effect'. Jadi tidak didasarkan pada 'a'-nya saja atau 'b'-nya saja.
    Preacher and Hayes (2004) menyatakan:
    "...it is possible for a Type I error about mediation to occur if either a or b appears to be statistically different from zero when one of them is in fact zero in the population. A Type I error in the test of either a or b (or both) could lead to an incorrect conclusion about mediation."
    ..berlanjut ke bagian 1b

    ReplyDelete
  26. Bagian 1b:
    Dan pernyataannya Hayes (2009):
    "The outcome of a set of hypothesis tests about a and b are irrelevant and provide no additional information beyond the Sobel test about the size or significance of the indirect effect. Thus, one should not precondition the use of the Sobel test on significant paths linking X to M or M to Y."
    ..beararti memang kepanjangan. Maaf atas ketidaknyamanan ini!

    ReplyDelete
  27. you will come across figures displayed in the India Bullion Market, National Multi Commodity Exchange of India Limited (NMCEIL), National Commodity & Derivatives Exchange Limited (NCDEX), and Multi Commodity Exchange of India Limited (MCX).

    ReplyDelete
  28. apakah analisis sem digunakan jika variabel endogennya bersifat dummy?
    mohon bimbingannya.

    ReplyDelete
  29. Sem bisa digunakan untuk sembarang variabel endogen termasuk dikotomi/diskrit atau dummy. Untuk software anda bisa gunakan Mplus.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  30. permisi pak, saya msh agak bingung dgn penjelasan bpk mengenai mediasi,
    jd kalo misalnya, saya mau melihat (Gambar 1) :
    1. pengaruh X, M1, M2 terhadap Y
    2. pengaruh X terhadap M1
    3. pengaruh X terhadap M2
    4. pengaruh X terhadap Y dengan M1 dan M2 sebagai variabel intervening

    a. bgmn caranya?
    b. perlu ditransformasikan dulu ga datanya?
    c. perlu uji asumsi klasik, uji f, uji t ga ?
    d. bedanya mediasi ama path analisis apa?

    terima kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. a. Caranya:
      1) pengaruh X, M1,M2 terhadap Y adalah regresikan Y terhadap ketiga regresor X, M1, dan M2. Jadi regresi berganda dengan tiga regresor, dengan Y sebagai dependen dan X, M1, dan M2 sebagai independen.
      2) Pengaruh X terhadap M1, regresikan M1 terhadap X dalam bentuk regresi sederhana dengan X sebagai independen dan M1 sebagai dependen.
      3) Pengaruh X terhadap M2, regresikan M2 terhadap X dalam bentuk regresi sederhana dengan X sebagai independen dan M2 sebagai dependen.
      4) Anda bisa menghitung indirect effect spesifik untuk masing-masing yang melalui M1 dan M2 dan total indirect effect. Lebih mudah anda menggunakan macro yang ditulis oleh Hayes. Anda mungkin tertarik membaca tulisan saya tentang multiple mediasi dengan pendekatan product of coefficient disini (http://jt-stat.blogspot.com/2010/02/multiple-mediation-strategi-product-of.html). Dengan macro dari Hayes maka semua yang anda butuhkan pengujian mediasi tersedia.

      b. Tidak perlu transformasi data.

      c. Perlu uji asumsi klasik. Sepanjang menyangkut uji mediasi maka anda hanya perlu melihat signifikansi indirect effect. Tidak perlu statistik F. Dan uji signifikansi indirect effect menggunakan Sobel misalnya, itu berdistribusi z, bukan t.

      d. Path analisis dalam literatur modern mengacu pada model-model kompleks yang melibatkan 1 atau lebih variabel independen, 1 atau lebih variabel intervening atau mediator, dan 1 atau lebih variabel dependen. Dan hanya melibatkan variabel observed atau non latent (untuk membedaknnya dengan SEM). Awalnya digunakan untuk memisahkan efek menjadi efek langsung (direct effect), efek tak langsung (indirect effect), dan total effect. Dalam prakteknya path analysis dapat diestimasi menggunakan regresi (OLS). Jadi dapat dikatakan bahwa path analysis adalah alat yang digunakan untuk menguji hipotesis mediasional.

      Salam,
      Jalal

      Delete
    2. a. oh jadi masing-masing harus diregresi manual yah?berarti 4 persamaan causal step itu cuma utk analisa mediasi ajah?mungkin ga causal step/sobel/bootstrap menguji sekaligus?

      c. boleh minta penjelasannya ga pak?knp ga perlu uji f & uji t?bedanya z ama t apa yah?saya msh bingung...

      d. maksud saya bedanya metode mediasi bpk (causal step/sobel/bootstrap) dgn path analysis itu apa yah?apa cuma krn dlm metode bpk jumlah responden yg bisa digunakan lebih kecil drpd path analisys atau ada penjelasan lain?

      thx

      Delete
  31. a. Dalam literatur modern tentang mediasi, uji hipotesis mediasi didasarkan pada signifikansi indirect efect dan untuk itu kita perlu mengestimasi beberapa persamaan regresi secara manual. Dengan macro dari Hayes anda tidak perlu menghitung secara manual karena semua info yang dibutuhkan akan dilaporkan.

    c. Sebagaimana yang sudah saya jelaskan berkali-kali, uji mediasi didasarkan pada signifikansi indirect effect. Tidak pada signifikansi keseluruhan koefisien (F-test). Anda harus ingat kita mengestimasi lebih dr satu model regresi yg berarti lebih dr satu statistik F. Maka F yg mana yang akan anda laporkan? Tidak juga didasarkan pada signikansi individual koefisien regresi (uji t) tapi perkalian dua koefisien regresi (cross product) yang menurut simulasi akan berdistribusi z. z dan t itu bentuk distribusi dari nilai statistik yang dihitung.

    d. Membandingkan mediasi dengan path analysis seperti membandingkan apel dengan pisau. Mediasi itu objeknya masalahnya dan path analysis itu alat analisisnya. Apel itu obyeknya dan pisau itu alat potongnya.

    Demikian semoga berkenan.
    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
    Replies
    1. wah, terima kasih penjelasan ya pak, sangat bermanfaat bagi saya, dan semoga bermanfaat bagi yg lain juga...

      salam

      Delete
  32. Amin. Trimakasih atas kunjungannya.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  33. permisi pak, terkait pertanyaan sebelumnya :
    1. pengaruh X, M1, M2 terhadap Y
    2. pengaruh X terhadap M1
    3. pengaruh X terhadap M2
    4. pengaruh X terhadap Y dengan M1 dan M2 sebagai variabel intervening

    a. gmn bentuk persamaan masing2 ? pake konstanta/koefisien yg sama atau berbeda?

    terima kasih

    ReplyDelete
  34. Menggunakan koefisien yang berbeda karena didasarkan pada persamaan regresi yang berbeda.
    1. Pengaruh X, M1, dan M2 terhadap Y didasarkan pada model regresi berganda dengan Y bariabel dependen dan X, M1, dan M2 sbg variabel independen.
    2. Pengaruh X terhadap M1 didasarkan pd model regresi sederhana dengan M1 sbg dependen dan X variabel independen.
    3. Didasarkan pada model regresi dengan M2 sbg dependen dan X sbg independen.
    4. Didasarkan pada perkalian dua koefisien (cross-product).

    Salal,
    Jalal

    ReplyDelete
    Replies
    1. Untuk poin nomer 4 apakah kita juga bisa menggunakan sobel test pak? setau saya dari literatur yang saya baca sobel tes berguna untuk menganalisis pengaruh tidak langsung atau variabel M. Benarkah demikian pak? terima kasih

      Delete
    2. Betul demikian, dalam literatur tentang mediasi, sobel test digunakan untuk menguji signifikansi pengaruh tak langsung. Tidak untuk pengaruh langsung sebagaimana estimasi dari persamaan ke-4. Persamaan ke-4 dibutuhkan hanya untuk menghitung pengaruh tak langsung yang melalui mediator ke-2 (M2).

      Salam,
      Jalal

      Delete
  35. permisi pak, saya tertarik untuk menggunakan macro spss preacher & hayes untuk skripsi saya, ada bberapa pertanyaan yg saya masih bingung. bsa mohon bantuan dari bapak:
    1. apakah menggunakan macro dari preacher & hayes ini recomended untuk skripsi sekalipun, karena lebih praktis?
    2. uji asumsi klasik apa saja yg dibutuhkan? apakah normalitas saja? diuji setelah kita mendapatkan hasil dari macro atau sblm?
    3. adakah model fit test / fit goodness yg dilakukan jika menggunakan macro ini??
    terima kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dear mbak Sheylla...saya coba jawab ya...
      1. Direkomendasikan untuk disertasi sekalipun, bila kita menggunakan SPSS (hanya software ini yang dikuasai), karena SPSS tidak memiliki prosedur yang secara khusus digunakan untuk uji mediasi. Misalnya menghitung indirect effect beserta standar error dan probabilitasnya. Software lain, misalnya Stata atau R, menyediakan prosedur khusus untuk uji mediasi. Saya menggunakan macro ini untuk disertasi salah seorang klien di Malaysia untuk PHD-nya.
      2. Semua asumsi klasik untuk regresi, kecuali autokorelasi bila datanya cross-section (bukan time-series). Misalnya, heteroskedastisitas, normalitas dan mungkin juga multikolinieritas untuk eksogen.
      3. Tidak ada ukuran goodness of fit dalam macro ini. Kecuali menggunakan software untuk SEM, misalnya AMOS, Lisrel, dll.

      Salam,
      Jalal

      Delete
  36. waaa~~ terima ksh bnyak pak~ sudah membantu yg lagi kebingungan. semoga bermanfaat.

    ReplyDelete