April 23, 2009

Strategi Product of Coefficient dalam Pengujian Mediasi

Melanjutkan tulisan sebelumnya mengenai analisis mediasi sederhana menggunakan SPSS dengan strategi causal step (lihat tulisan sebelumnya disini), tulisan kali ini akan berisi tentang pengujian mediasi dengan pendekatan atau strategi product of coefficient.

Strategi Product of Coefficient

Strategi product of coefficient dalam pengujian mediasi didasarkan pada pengujian signifikansi indirect effects ab. Uji signifikansi didasarkan dua teknik yaitu Sobel test versi Aroian yang dipopulerkan dan direkomendasikan oleh Baron dan Kenny (1986) dan teknik resampling yaitu bootstrapping, yang dianggap lebih tangguh karena tidak membutuhkan asumsi normalitas dan teori sample besar sebagaimana pada Sobel test.

Sobel Test

Koefisien regresi pengaruh citra toko terhadap mediator kepuasan toko (a) diperoleh sebesar 0,810 dan standard error (Sa) sebesar 0,108 (lihat Tabel 1 pada tulisan sebelumnya disini).Koefisien regresi pengaruh variabel mediator kepuasan toko terhadap dependen loyalitas toko (b) diperoleh sebesar 0,876 dan standard error (Sb) sebesar 0,093 (lihat Tabel 3 pada tulisan sebelumnya disini). Dengan demikian koefisien indirect effect ab dapat dihitung yaitu sebesar 0,810*0,567 = 0,467. Dengan bantuan Excel maka besarnya z-value dan tingkat signifikansi statistik z (p-value) dapat dihitung yaitu sebesar:

Tingkat signifikansi statistik z (p-value) diperoleh sebesar 0,000. Ini dapat dihitung menggunakan Excel dengan fungsi =(1-NORMSDIST(4.735))*2.
Hasil yang sama juga dapat diperoleh bila menggunakan alat hitung interaktif dari Kris Preachers berikut:

Karena nila z-value > 1,96 atau p-value < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa indirect effect signifikan pada taraf signifikansi 5%. Sejalan dengan temuan sebelumnya menggunakan strategi causal step, maka hipotesis mediasi terdukung.

Bootstrapping

Pengujian signifikansi indirect effect dengan teknik bootstrapping menggunakan macro yang dibuat oleh Andrew F. Hayes (dapat didownload disini) dan hasilnya adalah berikut:

Run MATRIX procedure:

DIRECT AND TOTAL EFFECTS
         Coeff      s.e.         t  Sig(two)
b(YX)       .6360     .1148    5.5405     .0000
b(MX)       .8102     .1082    7.4890     .0000
b(YM.X)     .5760     .0934    6.1656     .0000
b(YX.M)     .1694     .1230    1.3770     .1719

INDIRECT EFFECT AND SIGNIFICANCE USING NORMAL DISTRIBUTION
         Value      s.e.  LL 95 CI  UL 95 CI         Z  Sig(two)
Sobel     .4667     .0986     .2735     .6598    4.7349     .0000

BOOTSTRAP RESULTS FOR INDIRECT EFFECT
          Mean      s.e.  LL 95 CI  UL 95 CI  LL 99 CI  UL 99 CI
Effect     .4639     .0903     .2934     .6633     .2561     .7323

SAMPLE SIZE
    94

NUMBER OF BOOTSTRAP RESAMPLES
  1000

------ END MATRIX -----
Dari hasil bootstrapping, diperoleh estimasi true indirect effect yang berkisar antara 0,2934 - 0,6633 pada 95% confidence interval. Karena nol tidak terkandung dalam confidence interval tersebut maka dapat disimpulkan bahwa indirect effect signifikan pada taraf signifikansi 5%. Sejalan dengan temuan sebelumnya menggunakan strategi causal step dan Sobel test, maka hipotesis mediasi terdukung. Dengan memperhatikan bahwa pengaruh langsung (direct effect) citra toko terhadap loyalitas toko (c') yang tidak signifikan (p = 0,172 > 0,05), ini menunjukkan bahwa yang terjadi adalah full atau complete mediation. Jadi pengaruh citra toko terhadap loyalitas sepenuhnya (fully) dimediasi oleh kepuasan toko. Dengan kata lain, citra toko berpengaruh pada loyalitas toko melalui kepuasan toko. Semakin baik citra toko maka semakin tinggi pula kepuasan toko yang mana hal ini akan meningkatkan loyalitas pelanggan terhadap toko tersebut. Sebaliknya, semakin rendah atau buruk citra toko maka kepuasan pada toko akan berkurang yang mana hal ini akan menurunkan loyalitas pelanggan terhadap toko tersebut.
Tulisan berikutnya akan dilanjutkan dengan multiple mediation atau model mediasi dengan lebih dari satu variabel mediator.

24 comments:

  1. mas,perkenalkan saya reza mo nanya,
    1.sebelum tahap causal step,apa harus diuji asumsi klasik dulu (normalitas dsb)..?
    2.trus mas,ada turunan rumus manual agar sampai tahap z-value diatas ga? (proses agar sampai ke bentuk z-value=ab/(akar dari b^2Sa^2+a^2Sb^2.....)
    3.untuk perhitungan bootstraping,apa ada cara lain selain menggunakan macro (apa ada cara manualnya mas?)
    4.maaf mas kalo pertanyaan terlalu banyak,oiya,mas ada alamat tempat konsultasi olah data mas ga,seandainya satu kota,mungkin saya bisa langsung jasa olah data di tempat mas,(sekalian diskusi kalo boleh)

    ok,thx

    ReplyDelete
  2. Dear reza..
    1. Jurnal aslinya mengenai causal step (Baron dan Kenny, 1986) hanya menyebutkan asumsinya adalah: 'tidak ada kesalahan pengukuran pd mediator dan variabel dependen tidak mempengaruhi mediator'.
    2. Rumus dasar perhitungan nilai z dr indirect effect adalah seperti itu, dgn beberapa variannya tentu saja (Sobel, Aroian dan Goodman, menurut Preacher dan Leonardelli). Dengan rumus ini kita bisa menghitung nilai z secara manual, dgn mudah.
    3. SPSS tidak menyajikan secara langsung Prosedur Bootstrapping untuk pengujian mediasi. Bahkan SPSS 19 sekalipun. Kita membutuhkan fasilitas Macro untuk itu. Untungnya ada yang dengan sukarela membuatnya dan membaginya secara GRATIS.
    4. Saat ini saya berdomisili di Kendari, Sulawesi Tenggara.

    Demikian semoga tidak ada yg lewat dan bisa bermanfaat.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  3. trimakasih mas jawabannya,sebenarnya saya mempunyai banyak pertanyaan,kebetulan saya sedang mengerjakan laporan yang berhubungan dengan mediasi,
    saya tertarik untuk menggunakan jasa olah data mas jalal,namun apabila kemudian saya mempunyai pertanyaan apa bisa 'feedback' langsung,ato diperhitungkan sebagai jasa lagi?
    oiya mas,cara menggunakan macro spss nya itu gmn?

    thx.

    -Reza

    ReplyDelete
  4. Dear Reza..
    Jasa yang saya berikan itu uda termasuk tanya jawab hingga selesai. Selama ini, kami melakukannya lewat email dan sejauh ini lancar. Bahkan untuk yang mediasi, saat ini saya lagi garap milik saudara kita dari Trengganu, Malaysia untuk PHD-nya. Saya senantiasa secepat mungkin menanggapi setiap pertanyaannya. Tidak usah cemas soal ini bila nantinya tertarik menggunakan jasa saya. Tidak tertarik pun, saya akan senantiasa secepat mungkin menanggapi pertanyaan Reza.
    Tentang Macro, anda harus me-RUN macro itu sendiri dengan 'select all (ctrl-A) dan RUN, kemudian buat syntax baru (File -> New -> Syntax) yang berisi perintah2 yang sesuai kepentingan penelitiannya. Atau tempatkan perintah2 tambahan tersebut persis dibawah macro tsb, select all dan RUN. Pada bagian atas dari macro mencantumkan code perintah yang bisa kita masukkan.

    Sementara itu dulu ya..
    Salam,

    Jalal

    ReplyDelete
  5. mohon bantuannya pak...
    saya mau tanya, apakah dalam sobel test,syaratnya adalah multikolinieritas harus terjadi?

    ReplyDelete
  6. Sobel test tidak mensyaratkan multikolinieritas harus terjadi. Dalam setiap model, justru multikolinieritas (korelasi yang sangat tinggi atau sempurnah antar variabel) harus dihindari karena mengganggu komputasi, terutama terhadap standard error.
    Demikian yang saya ketahui.
    Salam,

    Jalal

    ReplyDelete
  7. Mohon bantuannya, bapak.
    Kebetulan saya menggunakan sobel test untuk skripsi, bisa minta link untuk download aplikasinya? karena link pada blog ini sudah expired.
    apakah sobel test bisa dihitung manual dengan menggunakan rumus yang ada?

    ReplyDelete
  8. Maaf ya mbak Nandya linknya uda expire. Ini link sebenarnya:
    http://www.afhayes.com/public/sobel.sps
    untuk dokumennya, ini linknya:
    http://www.afhayes.com/public/sobel.pdf

    atau ingin tau lebih banyak macro lagi dan informasi lainnya? Mungkin link ini juga menarik:

    http://www.afhayes.com/spss-sas-and-mplus-macros-and-code.html

    Semoga bermanfaat.

    Salam,
    Jalal
    0812 2759 263 atau
    0852 5583 5529

    ReplyDelete
  9. Oiya mbak Nandya, ada yang lupa, sobel test bisa dihitung manual sebagaimana contoh yang saya berikan di atas, tapi tetap saja menggunakan SPSS untuk estimasi masing-masing koefisien yang dibutuhkan.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  10. Terimakasih Mas Jalal.
    Mau tanya lagi. Saya sdh analisis dan hasilnya variabel mediator memediasi secara parsial. saya menggunakan metode causal step (Baron & Kenny) dan Uji Sobel. Namun dosen saya mengatakan karena pd dasarnya itu regresi jadi menggunakan uji asumsi klasik. setelah saya uji data saya berdistribusi tidak normal. apakan asumsi tersebut harus terpenuhi?

    Salam,
    Nandya

    ReplyDelete
  11. Dear mbak Nandya. Memang betul bahwa analisis mediasi pd dasrnya menggunakan regresi yang mengharuskan terpenuhinya asumsi yg disyararkan. Hanya saja jurnal-jurnal rujukan cenderung mengabaikannya.
    Jadi kalau dosen minta uji asumsi-asumsi tsb maka mbak Nandya hrs memenuhinya. Mungkin perlu transformasi data agar asumsi normalitas trpenuhi.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  12. Terimakasih Mas Jalal,
    saya sudah transform data tersebut dan tetap tidak normal, data penelitian saya didapat dari kuesioner dengan skala Likert yang ditanggapi oleh 70 responden. mayoritas konsumen menjawab pada skala 4 atau 5 pada tiap indikator sehingga data cenderung tidak normal/menceng. apakah ada solusi untuk hal tersebut.
    saya ingin bertanya definisi dari asumsi normalitas? apakah analogi penelitian terhadap berat badan, sebagian besar sampel menunjukkan berat badan rata-rata, dan sisanya terdapat beberapa sampel yang ekstrem (terlalu kurus/ terlalu gemuk)?
    Mohon bantuannya.

    Salam,
    Nandya

    ReplyDelete
  13. Gambaran dari data yg berdistribusi normal adalah sebagaimana yg anda analogkan dalam berat badan, bahwa sebagian besar nilai akan berkisar pada rata-rata dan sisanya merupakan nilai ekstrim.
    Asumsi normalitas pada regresi hanya pada residualnya. Oleh karena itu uji hanya pada residualnya, tidak perlu smua variabel. Residual untuk setiap persamaan regresi. Dengan model simpel mediasi maka akan hanya ada 2 persamaan regresi yang diestimasi dan karenanya hanya ada 2 residual. Spss bisa kita perintahkan untuk menyimpan residual masing regresi tsb dan kita bisa menguji residual tsb berdistribusi normal atau tidak.

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  14. Pengujian Asumsi2nya bagaimana mas, lalu klo mo nganalisis mediasi data panel bgmn juga.
    Sy coba analisis pke metode SUR (SUREG), dengan sblmnya sudah saya uji pke instrumen variabel 2sls ataupun 3sls (IVREG2 atau REG3). Hasilnya bisa keluar.
    klo dlm STATA perintah syntax bs pke SUREG, REG3, CMP, NLCOM ataupun SGMEDIATION.
    Cuma sy ragu dgn postestimation'nya, bgmn melakukan pengujian2 pelanggaran asumsi. AKhirnya sy uji asumsi2nya dgn cara manual.
    Nah bisa ngga pengujian asumsi2ny include otomatis. Nuwun :)

    ReplyDelete
  15. Memang relatif mudah estimasi model-model mediasi dengan Stata. Sayangnya tidak ada satupun prosedur yang anda sebutkan yang secara otomatis mengevaluasi asumsi yang disyaratkan. Mengenai data panel menurut saya prinsipnya sama. Kita bisa menggunakan SUR untuk data panel (xtsur) dan menggunakan nlcom untuk menghitung indirect effect dan standar error-nya yang menggunakan metode delta (sobel test). Dan untuk asumsinya terpaksa secara manual (tidak otomatis):)

    Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  16. Mas Jalal, saya ingin tanya... mengapa di sobel tes, z tabelnya 1,96?? apa alasannya mas...

    terima kasih

    ReplyDelete
  17. Itu sudah konvensi umum bahwa 95% luas dibawah kurva normal akan terletak pada 1,96 standar deviasi dari mean. Ini untuk taraf signifikansi (alpha) 5% uji 2-sisi. Bila menggunnakan taraf signifikansi lain misalnya 10%, maka 90% kasus atau luasan dibawah kurva normal akan terletak pada 1,64 standar deviasi dari mean.

    Demikian. Salam,
    Jalal

    ReplyDelete
  18. permisi mas, mau tanya, saya mendapatkan z-value = -2,554 trus artinya apa? kemudian cara mencari z (p-value) pake excel gmn ya? rumus mas yg =(1-NORMSDIST(-2.554))*2 saya coba kok error ya?thx

    berikut datanya, saya jg sudah coba hitung pake kalkulator sobel online :
    a = 0.549
    b = -0.279
    Sa = 0.147
    Sb = 0.077

    ReplyDelete
    Replies
    1. Formula untuk menghitung nilai p-value itu untuk nilai z yang positif. Bila nilai z negatif maka formula exelnya adalah:
      (NORMSDIST(-2.554))*2 atau anda harus menggunakan nilai absolutnya, jadi:
      (1-NORMSDIST(2.554))*2
      akan diperoleh hasil = 0.01065404 (Aroian test bila menggunakan kalkulator sobel online). Karena < 0,05 berarti signifikan. Nilai negatif berarti pengaruh tak langsungnya adalah negatif.

      Nilai -2,554 sendiri, karena lebih besar (dalam harga mutlak) dari 1,96 berarti signifikan.

      Demikian,
      Happy analyzing

      Jalal

      Delete
    2. wah makasi byk mas, ternyata saya salah rumus di excelnya, yg saya pake NORMDIST, bkn NORMSDIST he3....

      oh iya, menyangkut pertanyaan saya sebelumnya mengenai variabel intervening = mediasi, apakah ada pernyataan para ahli yg benar2 menyatakan secara jelas bahwa variabel intervening = mediasi, referensi dari mas sudah saya baca, dan sepertinya tdk ada pernyataan yg jelas bahwa variabel intervening = mediasi / multiple mediasi
      ...soalnya saya di debat dgn para dosen dan para ahli statistik, dan sepertinya mereka menyimpulkan bahwa variabel intervening merupakan variabel moderasi / gabungan moderasi+mediasi...dan tdk ada yg namanya variabel mediasi / multiple mediasi
      ...saya kesulitan menyakinkan mereka tentang hal ini, terima kasih

      Delete
    3. Dalam statistik, istilah mediasi dan intevening sering digunakan secara bergantian untuk menerangkan hal yang sama. Berikut beberapa pernyataan yang berkaitan dengan variabel intervening yang tidak lain adalah variabel mediasi:
      "Mediating variables are often called intervening or intermediate variables to clearly indicate their role as coming between an independent and a dependent variable." (MacKinnon, D.P., 2008: 9).

      "Questions about cause-effect relations invoke the idea of mediation, the process by which some variables exert influences on others through intervening or mediator variables. (Preacher, K. J and Hayes, A. F., 2008: 879)

      "In an intervening variable model, variable X is postulated to exert an effect on an outcome variable Y through one or more intervening variables, sometimes called mediators. (Hayes, A.F., 2009: 2).

      "Mediation is frequently of interest to social science researchers. A theoretical premise posits that an intervening variable is an indicative measure of the process through which an independent variable is thought to impact a dependent variable. The researcher seeks to assess the extent to which the effect of the independent variable on the dependent variable is direct or indirect via the mediator." (Iacobucci, D., Saldanha, N., and Deng, X., 2007:140)

      Moderator adalah hal yang berbeda lagi dengan mediasi. Posisi variabel moderator dalam model adalah sejajar dengan variabel independen, tidak diantaranya sebagaimana variabel intervening atau mediator. Variabel moderator tidak dipengaruhi oleh variabel independe. Dia berinteraksi dengan variabel independen mempengaruhi dependen. Sementara mediator dipengaruhi oleh independen. Dalam model, variabel moderator adalah eksogen (independen), sedangkan mediator adalah endogen, dimana dia bisa menjadi indpenden pada suatu persamaan namun pada saat yang sama menjadi dependen.

      "Moderator. A third variable may also change the relation between the independent variable and the dependent variable because it moderates the relation between the two variables." (MacKinnon, D.P: 10).
      Baron and Kenny (1986, p. 1174) "moderator as a qualitative (e.g., sex, race, class) or quantitative (e.g., level of reward) variable that affects the direction and/or strength of the relation between an independent or predictor variable and a dependent or criterion variable."

      Sedangkan gabungan mediasi dan moderasi itu bisa berupa mediasi yang termoderasi (moderated mediation) atau moderasi termediasi (mediated moderation).

      Referensi:

      Baron, R. M and Kenny, D. A., 1986. The Moderator-Mediator Variable Distinction in Social Psychological Research: Conceptual, Strategic, and Statistical Considerations. Journal of Personality and Social Psychology. Vol. 51, No. 6, 1173-1182. American Psychological Association, Inc.

      Hayes, A.F. 2009. "Beyond Baron and Kenny: Statistical Mediation Analysis in the New Millennium". Communication Monographs, Volume 76, Issue 4, 408-420. National Communication Association.

      Iacobucci, D., Saldanha, N., and Deng, X. 2007. A Meditation on Mediation: Evidence That Structural Equations Models Perform Better Than Regressions.17(2), 140-154. Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

      MacKinnon, D.P. 2008. Introduction to Statistical Mediation Analysis. Lawrence Erlbaum Associates.

      Preacher, K. J and Hayes, A. F., 2008. "Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models". Behavior Research Methods, 40 (3), 879-891. Psychonomic Society, Inc

      Demikian dari saya.
      Happy analyzing

      Jalal

      Delete
    4. P.S:
      Saya bukanlah ahli statistik. Saya cuma seorang penganut setia pendapat para ahli. Tapi dengan akal sehat harusnya pernyataan para ahli di atas sudah jelas. Tidak ada yang namanya variabel multiple mediasi. Yang ada hanya variabel mediasi, tanpa embel-embel "multiple". Bila lebih dari satu mediator maka model tersebut diistilahkan multiple mediation model. Bukan variabel multiple mediation. Sama sebagaimana model multiple regression. Tidak ada nama variabel multiple independent. Yang ada hanya variabel independen tanpa embel-embel "multiple", dengan lebih dari satu variabel independen.
      Kalau yang anda katakan benar bahwa dosen anda adalah ahli statistik dengan reputasi internasional maka harusnya saya menjadi penganut setia mereka juga hehe... Saya ingin tau pernyataan mereka yang ditujukan pada ahli lain di luar sana mengenai perlawanan mereka tentang intervening dan mediasi. Setidaknya jurnal internasional. Atau buku karya mereka. Saya akan dengan sangat bangga mengikuti pendapat mereka.

      Delete
    5. hmm, begitu ya, terima kasih mas, saya mohon ijin mengutip pernyataan di atas ya mengenai variabel intervening....

      kalau mslh pengikut / penganut saya kurang begitu paham, sebenarnya selama ada referensi yg jelas saya rasa dosen saya tdk keberatan, mungkin saya nya saja yg kurang memahami sehingga tdk dpt meyakinkan mereka dgn baik hehe...

      sekali lg terima kasih, maaf sudah merepotkan, semoga mas sukses dgn mediasinya, salam

      Delete
  19. selamat pagi Pak Jalal. Saya mahasiswa tingkat akhir yang sedang menyusun skripsi dengan menggunakan 1 variabel dependen 1 variabel mediator dan 1 variabel independen. Yang ingin saya tanyakan, uji asumsi klasik apa saja yang harus saya penuhi sebelum melakukan analisis mediasi ini? (walaupun seperti yang Pak Jalal jelaskan, di buku-buku dan jurnal tidak terlalu membahas uji asumsi tersebut) sekedar informasi, data saya adalah data crossectional. Dan saya belum paham dengan penjelasan bapak yang mengatakan bahwa "Dengan model simpel mediasi maka akan hanya ada 2 persamaan regresi yang diestimasi dan karenanya hanya ada 2 residual." kalau boleh tahu, 2 persamaan regresi tersebut apakah X -> M dan X -> Y? Terimakasih

    ReplyDelete